3. Преобразование энергии в колебательном контуре.
Допустим, что мы имеем колебательный контур, в котором отсутствует сопротивление проводников, а следовательно, не происходит необратимых преобразований энергии. Реально таких идеальных контуров в природе и технике не существует. Это - идеализация, помогающая изучить явления, происходящие в контуре.
Подключив конденсатор к источнику постоянного напряжения, сообщим колебательному контуру электрическую энергию:
Этой энергией обладает электрическое поле конденсатора.
После присоединения конденсатора к катушке индуктивности в ней возникнет электрический ток и появится связанное с этим током магнитное поле.При возникновении магнитного поля в катушке возникнет индукционное электрическое поле, которое по правилу Ленца противодействует нарастанию силы тока. Из-за этого сила тока в контуре нарастает не скачком, а постепенно. Прохождение тока по катушке связано с постепенной разрядкой конденсатора.
Наконец, наступит такой момент, когда конденсатор окажется полностью разряженным, а сила тока до стигнет максимального значения. К этому моменту энергия электриче- ского поля конденсатора полностью превратится в энергию магнитного поля катушки:
:
В следующее мгновение сила тока и индукция связанного с ним магнитного поля начинают убывать. Это снова приводит к появлению индукционного электрического поля, которое в этом случае будет противодействовать убыванию силы тока в катушке. В контуре начинается перезарядка конденсатора, электрическое поле которого противодействует росту силы тока. Когда сила тока станет равной нулю, перезарядка конденсатора закончится. К этому моменту энергия магнитного поля целиком преобразуется в энергию электрического поля.
Далее процесс повторится с той только разницей, что изменятся направления тока, линий напряженности электрического поля в конденсаторе и линий индукции магнитного поля катушки .
Итак, при разряде конденсатора через катушку индуктивности в образовавшейся цепи возникают электрические колебания. В процессе этих колебаний происходит периодическое превращение энергии электрического поля в энергию магнитного поля и энергии магнитного поля в энергию электрического поля:
Полная энергия электрических колебаний в любой момент времени равна сумме энергий электрического и машитного полей:
По закону сохранения энергии полная энергия идеального контура постоянна:
где i мгновенное значение силы тока в контуре, а u-мгновенное значение напряжения на конденсаторе.
Ее можно выразить через максимальные значения энергии электрического поля конденсатора или энергии магнитного поля катушки следующим образом:
Поэтому:
